Approfondiamo la verifica di resistenza dei nodi nelle strutture in cemento armato evidenziandone i meccanismi resistenti e le grandezze sulle quali agire per soddisfare i requisiti di legge.
Cosa sono i nodi nelle strutture in cemento armato?
In una struttura intelaiata in calcestruzzo armato, oltre alle membrature principali rappresentate dalle travi e dai pilastri, ai fini della risposta strutturale, rivestono un ruolo determinante anche i nodi trave-pilastro. Si definisce nodo la zona del pilastro che si sovrappone alle travi in esso concorrenti.
I nodi possono essere:
- nodi interamente confinati, in ognuna delle quattro facce si innesta una trave la cui sezione ricopre almeno i 3/4 della larghezza del pilastro e le due coppie opposte si ricoprono per almeno i 3/4 dell’altezza.
- nodi non interamente confinati, non si verificano una o entrambe le condizioni che determinano il comportamento di nodo interamente confinato.
Eseguiamo la verifica di un nodo appartenente ad una struttura intelaiata in cemento armato con il Modulo CEMENTO ARMATO di TRAVILOG.
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Quando è necessario verificare i nodi trave-pilastro in strutture in cemento armato?
Tutti i nuovi edifici in calcestruzzo armato devono dare una risposta in duttilità, vale a dire che devono essere in grado di subire grandi deformazioni in risposta al sisma atteso, il comportamento dei nodi gioca un ruolo determinante nella capacità di spostamento degli edifici.
Per determinare il livello di duttilità delle strutture, le NTC 2018 prescrivono che le costruzioni soggette all’azione sismica devono essere progettate prevedendo un comportamento strutturale non dissipativo o un comportamento strutturale dissipativo (CDA o CDB). È necessario eseguire la verifica di resistenza dei nodi trave-pilastro sia nel caso di comportamento dissipativo che non dissipativo. In merito a questa valutazione, sono inequivocabili le indicazioni fornite dal paragrafo C7.4.4.3 della Circolare n. 7 del 21 gennaio 2019:
Il progetto dei nodi è essenziale, indipendentemente dal comportamento strutturale prescelto, perché la sollecitazione da taglio
all’interno del pannello nodale (la zona di intersezione tra travi e pilastri) è decisamente più elevata dell’analoga sollecitazione nei pilastri. Lo stato tensionale all’interno del pannello nodale dipende, oltre me dalla geometria e dalle sollecitazioni derivanti dal calcolo elastico, dai quantitativi di armatura delle travi. Infatti gli sforzi di taglio all’interno del pannello nodale non possono essere determinati direttamente dal modello di calcolo ma richiedono specifiche analisi per determinare la trasmissione degli sforzi all’interno della zona diffusiva. È pertanto indispensabile, se si vogliono evitare rotture da taglio del nodo, ricorrere ai criteri della progettazione in capacità, in questo caso non legata al conseguimento di un comportamento duttile, ma indispensabile per il progetto della resistenza del pannello nodale, che deve garantire il trasferimento delle sollecitazioni tra gli elementi in esso convergenti.
Duttilità delle strutture
La duttilità globale di una struttura rappresenta la capacità di subire grandi deformazioni se sottoposta alle accelerazioni sismiche previste. Il comportamento duttile di una struttura, oltre che dalla duttilità dei materiali, è condizionato anche dalle caratteristiche generali della struttura che ne determinano la sua iperstaticità. La capacità di far fronte alle sollecitazioni derivanti da un evento sismico dipende quindi dalla capacità di dissiparne l’energia prodotta.
La struttura dissipa energia attraverso la formazione di cerniere plastiche, sezioni nelle quali vengono garantite grandi deformazioni grazie all’impiego di materiali deformabili oltre il limite elastico (duttilità dei materiali). Sarà dissipata tanta più energia quante più saranno le cerniere plastiche che la struttura è in grado di innescare prima della labilità (iperstaticità della struttura).
Per garantire alle strutture meccanismi duttili, le NTC 2018 al §7.4.4.3.1 prescrivono che i nodi siano progettati in maniera tale da evitare una loro rottura anticipata rispetto alle zone delle travi e dei pilastri in esso concorrenti. Uno dei rischi che si corre è quello di trovarsi infatti nella condizione di dover armare il nodo in maniera tale da innescare problemi di messa in opera.
Di seguito analizziamo le formulazioni per il calcolo di tutte le grandezze necessarie alla definizione della verifica del nodo trave-pilastro previste dalla normativa e le variabili su cui agire per raggiungere il soddisfacimento delle verifiche con un corretto quantitativo di armatura nel nodo.
Valutazione della domanda di taglio sui nodi in strutture in cemento armato
Il primo passo è definire la domanda di taglio che il nodo in calcestruzzo armato deve fronteggiare con il suo meccanismo resistente. La domanda a taglio in direzione orizzontale deve essere calcolata tenendo conto delle sollecitazioni più gravose che, per effetto dell’azione sismica, si possono verificare negli elementi che vi confluiscono:
in cui per il valore di γ Rd rappresenta il fattore di sovraresistenza (Tab 7.2.1 NTC 2018), AS1 ed AS2 sono rispettivamente l’area dell’armatura superiore ed inferiore della trave e VC è la forza di taglio nel pilastro al di sopra del nodo, derivante dall’analisi in condizioni sismiche.
Dalla formula si deduce chiaramente che ridurre la quantità di armatura delle travi in corrispondenza del pilastro ha l’effetto di abbassare la richiesta di taglio nel nodo. In altre parole, continuando a soddisfare le verifiche di resistenza e dei dettagli costruttivi, non armare eccessivamente le travi ha l’effetto sperato di ridurre l’armatura richiesta all’interno del nodo.
Valutazione della capacità di taglio nei nodi in strutture in cemento armato
La resistenza a taglio all’interno dei nodi in strutture in cemento armato è affidata al meccanismo a traliccio che viene a formarsi a seguito della fessurazione diagonale (tirante-puntone).
La verifica deve garantire la resistenza a compressione del puntone in calcestruzzo e la resistenza a trazione dell’armatura tesa all’interno del nodo (staffe).
VERIFICA A COMPRESSIONE
La verifica al taglio compressione viene condotta confrontando la domanda Vjbd con la capacità resistente del puntone diagonale in calcestruzzo VjRC all’interno del nodo.
La compressione nel puntone diagonale indotta dal meccanismo a traliccio non deve eccedere la resistenza a compressione del calcestruzzo:
α j è un coefficiente che vale 0,6 per nodi interni e 0,48 per nodi esterni, ν d è la forza assiale nel pilastro al di sopra del nodo, normalizzata rispetto alla resistenza a compressione della sezione di solo calcestruzzo, h jc è la distanza tra le giaciture più esterne delle armature del pilastro, b j è la larghezza effettiva del nodo.
Quest’ultima è assunta pari alla minore tra:
- la maggiore tra le larghezze della sezione del pilastro e della sezione della trave;
- la minore tra le larghezze della sezione del pilastro e della sezione della trave, ambedue aumentate di metà altezza della sezione del pilastro.
Soddisfare tale verifica in genere non comporta grosse difficoltà. È evidente che, per garantire una migliore prestazione a compressione del nodo, è necessario agire sulla larghezza del nodo stesso b j.
VERIFICA A TRAZIONE
Per quanto riguarda la verifica a trazione, la normativa richiede che all’interno del nodo la sollecitazione di trazione diagonale non superi la resistenza a trazione del calcestruzzo; se tale condizione non risulta soddisfatta è necessario inserire un’adeguata armatura di confinamento. Per evitare che la massima trazione diagonale del calcestruzzo ecceda la fctd deve essere previsto un adeguato confinamento. In assenza di modelli più accurati, si possono disporre nel nodo staffe orizzontali di diametro non inferiore a 6 mm, in modo che:
Ash è l’area totale della sezione delle staffe e hjw è la distanza tra le giaciture di armature superiori e inferiori della trave.
In alternativa, l’integrità del nodo a seguito della fessurazione diagonale può essere garantita integralmente dalle staffe orizzontali se:
νd è la forza assiale normalizzata agente al di sopra del nodo, per i nodi interni, al di sotto del nodo, per i nodi esterni.
Esempio di calcolo
Ora eseguiamo la verifica di resistenza di un nodo trave-pilastro appartenente a una struttura intelaiata in cemento armato con il software TRAVILOG secondo le prescrizioni del §7.4.4.3.1 delle NTC 2018.
TRAVILOG progetta in automatico l’armatura eseguendo la verifica dei pilastri e dei nodi secondo i criteri previsti dalle NTC 2018.
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Rispetto al riferimento locale del pilastro, si individuano due direzioni di verifica del nodo:
- Direzione Z, il nodo risulta essere un nodo interno
- Direzione Y, il nodo risulta essere un nodo esterno.
GEOMETRIE E ARMATURE
TRAVILOG rileva in automatico tutte le grandezze geometriche e meccaniche necessarie alla verifica dei nodi
SOLLECITAZIONI
Di seguito sono riportate le forze di taglio calcolate nel pilastro al di sopra del nodo (Pilastro 30×30) derivante dall’analisi sismica
- VCZ,min = -2271 N (il nodo risulta essere un nodo interno)
- VCY,min = -3333 N (il nodo risulta essere un nodo esterno)
Queste sono le forze assiali calcolate nel pilastro al di sopra e al di sotto del nodo.
- Nsup,max = -117493 N
- Ninf,max = -210746 N
CALCOLO DELLA DOMANDA DI TAGLIO NEL NODO
Il software rileva la direzione Z e Y dei nodi in funzione della modellazione. La domanda di taglio dovrà essere inferiore alla capacità di compressione calcolata in seguito
DIREZIONE Z: nodo interno
DIREZIONE Y: nodo esterno
CALCOLO DELLA CAPACITÀ DI COMPRESSIONE DEL PUNTONE DIAGONALE
DIREZIONE Z: nodo interno
DIREZIONE Y: nodo esterno
Confrontando la capacità e la domanda di compressione, la verifica risulta essere soddisfatta in entrambe le direzioni.
CALCOLO DELLA CAPACITÀ A TRAZIONE DELL’ARMATURA TRASVERSALE CONSIDERANDO IL CALCESTRUZZO REAGENTE A TRAZIONE
Il software rileva la direzione Z e Y dei nodi in funzione della modellazione. La domanda di taglio dovrà essere inferiore alla capacità di trazione calcolata di seguito.
DIREZIONE Z: nodo interno
DIREZIONE Y: nodo esterno
CALCOLO DELLA CAPACITÀ A TRAZIONE DELL’ARMATURA TRASVERSALE CONSIDERANDO IL CALCESTRUZZO NON REAGENTE A TRAZIONE
Se la verifica precedente non è stata soddisfatta TRAVILOG in automatico procede con la verifica a trazione non considerando il calcestruzzo teso, come richiesto dalle NTC 2018. Il nodo si considera armato con staffe F10, a due bracci con passo 5 cm.
DIREZIONE Z: nodo interno
DIREZIONE Y: nodo esterno
La verifica a trazione si ritiene soddisfatta se uno dei due criteri, alternativi tra loro, risulta avere esito positivo.
TRAVILOG produce un report di verifica che mostra l’esito delle verifiche, l’identificazione del nodo (specificandone se è valutato come nodo interno o esterno) e la quantità di staffatura, oltre alle grandezze calcolate nei paragrafi precedenti.
Conclusioni
La verifica di resistenza del nodo trave-pilastro presenta l’aspetto più critico nel soddisfare la capacità a trazione e nella determinazione quindi della quantità di staffatura all’interno del nodo.
Per arrivare ad un esito positivo riassumiamo di seguito i parametri sui cui agire:
- La superficie di armatura resistente a taglio nel nodo. Aumentando il numero delle staffe, il diametro oppure il numero dei bracci si incrementa la resistenza al taglio trazione.
- L’armatura longitudinale delle travi convergenti nel nodo. Diminuendo le aree As1 e As2 si riduce la domanda di taglio e di conseguenza la quantità di armatura resistente.
TRAVILOG progetta l’armatura di pilastro verificando in automatico anche la resistenza dei nodi senza richiedere dati aggiuntivi rispetto a quelli necessari e consente di progettare edifici con una risposta in capacità come previsto dalle NTC 2018.
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Ingegnere civile dedicato al calcolo strutturale, esperto in materia di calcolo strutturale e analisi sismica di edifici nuovi ed esistenti in calcestruzzo armato, muratura, acciaio e legno.
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